発起人の資格には別段の制限はありません。
意思無能力者、制限行為能力者も発起人となることができます。
商業登記ハンドブック P69
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意思無能力者、行為無能力者又は制限行為能力者も、発起人になることができるが、意思無能力者及び行為無能力者は法定代理人によって代理される必要があり、制限行為能力者は法定代理人の同意を得る必要がある。
ただし、定款認証手続における印鑑証明書添付の問題があります。
印鑑証明書は原則的には15歳以上でないと取得することができません。
実質的に印鑑証明書を取得できる年齢かどうかで意思能力の有無を判定している感じもしますが。。。
先の商業登記ハンドブックの記載に従うと、
発起人となる者が15歳未満の場合 → 親権者が代理
発起人となる者が15歳以上の場合 → 親権者が同意
よって、定款認証の必要書類としては、
15歳未満の場合 → 戸籍謄本と印鑑証明書（親権者）
15歳以上の場合 → 上記に加え、印鑑証明書（未成年者）と同意書（親権者）
が必要となります。
※ ただし、公証人役場によっては異なる取扱いをしていることがあるので事前に確認が必要。
原則論としては以上のとおりとなりますが、発起人が取締役となる場合はまた違う問題が生じる可能性があるので、こちらも参照してください。
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【会社】未成年者が取締役になることはできるか
司法書士 山森貴幸